Trattamento naturale dei termini sorgente nella soluzione ai volumi finiti delle shallow-water equations

In questo lavoro, si è individuato un approccio per la soluzione delle Shallow-Water Equations col Metodo ai Volumi Finiti nel quale, con riferimento al problema della propagazione bi-dimensionale delle piene, si pone specifica attenzione sulla tecnica di particolarizzazione del termine sorgente nel caso in cui una parte del dominio in cui si sviluppano i fenomeni di propagazione delle piene sia, inizialmente, asciutto. Infatti, in letteratura sono documentati diversi problemi che sono connessi con l’attingimento di tiranti molto bassi in corrispondenza delle zone ove si alternano fenomeni di asciugatura (drying) e bagnatura (wetting) e consistenti in difficoltà del rispetto della condizione di compatibilità tra termine sorgente e flussi, tiranti negativi, valori eccessivi di velocità e resistenze al moto. La tecnica proposta consiste nell’introdurre, oltre alle classiche celle bagnate o asciutte, le celle parzialmente bagnate, definite in letteratura tecnica “di tipo dam-break”, ossia soggette a bagnatura da parte di celle che si trovano a quota topografica maggiore, e “di tipo flooding”, ossia soggette a bagnatura da parte di celle che si trovano a quota topografica minore. Il modello fa uso di tecniche particolari per il calcolo delle variabili conservate per questi due tipi di celle in modo da attingere soluzioni fisicamente congruenti sia nel caso in cui il dominio computazionale sia completamente occupato dall’acqua, sia nel caso in cui il dominio computazionale sia, almeno in parte, asciutto.