La resistenza al moto nelle correnti detritiche

L’integrazione dell’equazione reologica nel caso di canale indefinito e di concentrazione uniforme (schema di flusso non confinato-omogeneo) fornisce stime della portata di una corrente detritica, in condizioni di moto uniforme, significativamente maggiori di quelle osservate e non permette, in nessun caso, di simulare la condizione di equilibrio in corrispondenza del contorno erodibile. Negli ultimi anni, diversi autori hanno proposto dei modelli capaci di descrivere, altre all’andamento del profilo di velocità, anche l’andamento del profilo di concentrazione. Questi modelli permettono di simulare la condizione di equilibrio con il fondo e quindi di riprodurre l’andamento qualitativo dei profili di velocità e concentrazione, ottenuti per via sperimentale. La presenza di un contorno rigido laterale determina gradienti di velocità e di concentrazione diversi da zero in direzione orizzontale trasversalmente alla corrente. Nel presente lavoro si descrive un codice di calcolo che integra numericamente l’equazione puntuale del moto e simula la variazione dei valori di concentrazione e di velocità nelle due direzioni trasversali alla corrente. La corrente simulata ha comportamento costitutivo di tipo viscoplastico (Herschel Bulkley) con parametri di resistenza espressi in funzione del valore locale della concentrazione solida. Sono state implementate e confrontate diverse versioni del modello che differiscono per l’equazione di chiusura utilizzata per l’andamento del profilo di concentrazione. Dal confronto fra le diverse versioni del modello, risulta che le soluzioni migliori si ottengono assegnando la concentrazione solida mediante una funzione c(y,z). Nelle versioni più avanzate, la reale dimensione della sezione trasversale della corrente, è calcolata tramite un meccanismo iterativo, per effetto del quale i punti a velocità minore di una soglia critica, presentano una concentrazione pari a quella massima. L’applicazione del modello permette quindi di simulare le diverse condizioni che si possono verificare per diverse combinazioni delle variabili significative (pendenza del fondo e concentrazione del miscuglio) sia in presenza di equilibrio con il fondo erodibile che in presenza di un interfaccia con una superficie non erodibile. Si è osservato che in corrispondenza delle basse pendenze la corrente occupa solo una parte della sezione disponibile, mentre in corrispondenza delle pendenze più elevate tutto il materiale disponibile viene coinvolto dal flusso. Dal confronto con le misure sperimentali risulta che la soluzione ottenuta, tenendo in conto la variabilità della concentrazione solida e l’effetto delle pareti laterali, fornisce previsioni delle portate decisamente più attendibili rispetto a quelle calcolate nelle semplici ipotesi di miscuglio omogeneo e flusso non confinato lateralmente. Inoltre i profili riprodotti descrivono bene l’andamento qualitativo osservato nelle poche misure sperimentali disponibili, relative alla velocità all’interno di una corrente detritica. Lo strumento prodotto può essere utilizzato per simulare il flusso di miscugli solido-liquido, all’interno di alvei naturali, e in presenza di equilibrio con il fondo erodibile, descrivendo il comportamento costitutivo del miscuglio in esame per mezzo di paramenti reologici, espressi in funzione della concentrazione solida puntuale.