Un atomo di idrogeno... alternativo

Introduciamo una forma laplaciana (non standard) che determina autovalori del momento angolare quadro pari a l(l+1)+1/4, costruendo così un modello d’atomo d’idrogeno con le seguenti caratteristiche: orbitali di tipo toroidale; comparsa di un numero quantico orbitale “di punto zero” (aggiunge fluttuazioni di altezza zenitale con momento ћ/2); autofunzioni di tipo s che si annullano sul nucleo; termini spettroscopici in lz, l e l^2 “naturalmente identici” a quelli del modello standard (la totalità dei termini resta identica se si assume che l’operatore di punto zero è inefficace agli effetti delle Hamiltoniane di perturbazione); procedura di quantizzazione interpretabile come quantizzazione nel piano ad azimut costante + rotazione intorno all’asse polare. Queste proprietà rendono il modello adatto alla scomposizione in moti ad una dimensione, per i quali disponiamo di metodologia di calcolo e interpretazione secondo statistica ergodica di leggi orarie di tipo classico con massa variabile (http://aflb.ensmp.fr/AFLB-361/aflb361m726.pdf). Paragonando al modello quantico standard e al corrispondente caso quasi-classico, ci attendiamo di identificare varie differenze sulle quali investigare.