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We investigate the largest number of nonzero weights of quasi-cyclic codes. In particular, we focus on the function ΓQ(n,ℓ,k,q), that is defined to be the largest number of nonzero weights a quasi-cyclic code of index gcd (ℓ,n), length n and dimension k over Fq can have, and connect it to similar functions related to linear and cyclic codes. We provide several upper and lower bounds on this function, using different techniques and studying its asymptotic behavior. Moreover, we determine the smallest index for which a q-ary Reed-Muller code is quasi-cyclic, a result of independent interest.
How Many Weights Can a Quasi-Cyclic Code Have? / Shi, M.; Neri, A.; Sole, P.. - In: IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY. - ISSN 0018-9448. - 66:11(2020), pp. 6855-6862. [10.1109/TIT.2020.3001591]
We investigate the largest number of nonzero weights of quasi-cyclic codes. In particular, we focus on the function ΓQ(n,ℓ,k,q), that is defined to be the largest number of nonzero weights a quasi-cyclic code of index gcd (ℓ,n), length n and dimension k over Fq can have, and connect it to similar functions related to linear and cyclic codes. We provide several upper and lower bounds on this function, using different techniques and studying its asymptotic behavior. Moreover, we determine the smallest index for which a q-ary Reed-Muller code is quasi-cyclic, a result of independent interest.
How Many Weights Can a Quasi-Cyclic Code Have? / Shi, M.; Neri, A.; Sole, P.. - In: IEEE TRANSACTIONS ON INFORMATION THEORY. - ISSN 0018-9448. - 66:11(2020), pp. 6855-6862. [10.1109/TIT.2020.3001591]
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11588/963210
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.
